Łagodzenie tarcia w równoległych układach sprężyn talerzowych: znaczenie smarowania

Sprężyny talerzowe są idealnymi elementami funkcjonalnymi pozwalającymi uzyskać stałe i przewidywalne siły sprężystości w określonych zakresach skoku. W stosunku do swoich rozmiarów zapewniają one większe siły sprężystości przy mniejszych odległościach ugięcia niż można uzyskać w przypadku sprężyn śrubowych. Zostały one zaprojektowane z myślą zarówno o statycznych, jak i dynamicznych (oscylacyjnych) cyklach ściskania i można je układać w stosy w różnych konfiguracjach, aby uzyskać właściwości obciążenia sprężystego i ugięcia wykraczające poza to, co byłoby możliwe w przypadku pojedynczych sprężyn talerzowych (rysunek 1). Możliwość układania sprężyn talerzowych w stosy sprawia, że są one niezwykle wszechstronne i znajdują zastosowanie w wielu różnych aplikacjach w przemyśle na całym świecie.

Rysunek 1
Sprężyny talerzowe można układać w różnych konfiguracjach, aby uzyskać różne właściwości w zakresie siły i ugięcia

Ogólną zasadą przy projektowaniu zestawów sprężyn talerzowych jest to, że dla każdego talerza dodanego do zestawu równoległego oczekiwane (obliczone nominalne) obciążenie sprężyny dla jednej sprężyny talerzowej mnoży się przez całkowitą liczbę sprężyn w układzie równoległym.

Jest to prosty sposób na rozpoczęcie procesu projektowania układu, jednak w praktyce zachowanie sprężyny talerzowej pod względem obciążenia i ugięcia coraz bardziej odbiega od teoretycznej krzywej obliczeniowej w miarę zwiększania liczby talerzy ułożonych równolegle, co wynika z tarcia i różnic geometrycznych między sprężynami.

Jeśli nie uwzględni się odpowiednio tarcia między sprężynami talerzowymi w układzie równoległym, może to skutkować nieoczekiwanym zachowaniem sprężyn podczas rzeczywistych testów, a w niektórych przypadkach może nawet doprowadzić do przedwczesnej awarii elementu. W niniejszym opracowaniu wyjaśniono ten często niezrozumiały aspekt układania sprężyn talerzowych, aby umożliwić użytkownikom końcowym osiągnięcie najlepszej możliwej wydajności w ich złożeniach.

Gdy sprężyny talerzowe są poddawane cyklicznym obciążeniom pojedynczo lub ułożone szeregowo, tarcie występuje między promieniami krawędzi poszczególnych sprężyn a ich powierzchniami nośnymi (punkty I i III pokazane na rysunku 2), ale podczas układania sprężyn talerzowych równolegle tarcie działa również między stożkowymi powierzchniami styku poszczególnych sprężyn.

Gdy sprężyny talerzowe ułożone równolegle są obciążone, siły tarcia działają w przeciwnych kierunkach na stożkowe powierzchnie każdej sprężyny (rys. 3). Siły te przeciwdziałają przyłożonemu obciążeniu, zwiększając siłę wymaganą do ściśnięcia zestawu. I odwrotnie, gdy stos jest odciążany, te same siły tarcia działają w przeciwnym kierunku, zmniejszając obciążenie wymagane do utrzymania stosu przy określonym ugięciu. Podczas dynamicznego cyklu pracy stosu sprężyn talerzowych i wykreślania danych dotyczących obciążenia i ugięcia obserwuje się zjawisko to jako „pętlę” (rys. 4), w której rzeczywiste obciążenie sprężynowe generowane przez stos sprężyn  wzrasta podczas obciążania i maleje podczas odciążania

Norma DIN EN 16983 dzieli sprężyny talerzowe na różne „serie” w oparciu o stosunek wysokości swobodnego stożka do grubości (h₀/t), który określa kształt ich teoretycznych krzywych obciążenia i ugięcia. W związku z różnicami między tymi „seriami” norma DIN EN 16984 podaje następujące wartości współczynnika tarcia, które należy stosować dla w_M i w_R przy obliczaniu F_gesR dla każdej serii Sprężyny Talerzowej:

Tabela 1
Wartości współczynnika tarcia dla różnych serii sprężyn talerzowych zgodnie z normą DIN EN 16984

Obliczenie $\frac{n}{1\mp w_M\times (n-1)\mp w_R}$ dla każdej serii DIN pozwala uzyskać „współczynnik korygujący”, przez który można pomnożyć nominalne obciążenie sprężyny talerzowej (F) w celu oszacowania zakresu potencjalnych obciążeń sprężyn w równoległym układzie sprężyn po uwzględnieniu tarcia. Dla przejrzystości wartości tych „współczynników korygujących” zostały przeliczone na wartości procentowe odnoszące się do teoretycznej siły układu sprężyn, gdzie znak „+” oznacza obciążenie, a znak „—” – odciążenie.

Tabela 2
Modifikatory tarcia firmy SPIROL zgodne z normą DIN 16984

Chociaż norma DIN EN 16984 podaje ten wzór obliczeniowy oraz współczynniki tarcia służące do oszacowania efektu tarcia między sprężynami talerzowymi w układzie równoległym (rysunek 5), w praktyce istnieje wiele czynników, które mogą wpływać na tarcie w złożeniach wieloczęściowych, a rzeczywiste wyniki obciążenia/ugięcia są w dużym stopniu zależne zarówno od wykończenia powierzchni, jak i smarowania (które wpływają na współczynnik tarcia między powierzchniami sprężyn). Tak więc, choć tabele te, wywodzące się z normy DIN EN 16984, są teoretycznie „poprawne”, na podstawie badań opracowano prostszy modyfikator tarcia (rys. 6), wynoszący ±2–3% na każdą sprężynę w układzie równoległym („+” odnosi się do obciążania, „—” do rozładowywania). „Maksymalne” krzywe z uwzględnieniem modyfikatora tarcia uzyskane przy użyciu obu metod są w przybliżeniu równoważne, ale „minimalna” krzywa z uwzględnieniem modyfikatora tarcia, oparta na wartościach pochodzących z normy DIN, prawie nie odbiega od standardowej krzywej obliczeniowej.

---  -  --- Obliczona krzywa nominalna     _______ Maksymalna krzywa skorygowana o tarcie     _______ Min. krzywa zmodyfikowana pod kątem tarcia

Ponieważ poszczególne sprężyny talerzowe mogą charakteryzować się większą lub mniejszą amplitudą krzywej niż krzywa teoretyczna obliczona zgodnie z normą DIN EN 16984, amplituda krzywej siła–ugięcie niekoniecznie jest najważniejszym czynnikiem przy porównywaniu krzywych obciążenia stosów sprężyn talerzowych w warunkach smarowanych i niesmarowanych. Pojedyncza sprężyna talerzowa w danym zestawie może być obciążona nieco większym obciążeniem, co mogłoby skłonić badającego do błędnego przypisania różnic w działaniu stanowi smarowania zestawu. Znacznie bardziej miarodajnym wskaźnikiem jest natomiast zmniejszenie pola pod krzywą (AUC) między fazą obciążania a rozładowywania, które odzwierciedla energię rozpraszaną w złożeniu w wyniku histerezy tarcia. Firma SPIROL przeprowadziła badania sprężyn talerzowych z serii DIN A, B i C. Każda sprężyna  wykorzystana do badań została wstępnie ustawiona na F = 2 × F_t (gdzie F_t równa się nominalnej sile DIN dla talerza przy l_t = l₀ − (0.75 × h₀)). Z każdej serii przeprowadzono złożenie dwóch zestawów po cztery sprężyny  połączone równolegle: jeden z smarem, a drugi bez (rysunek 7).

Każde badanie składało się z dziesięciu cykli, w których zestawy były obciążane do ugięcia s = 0.75 × (L₀ − L_C), a następnie rozładowywane do s = 0.0mm. Miało to na celu umożliwienie osadzenia się smaru między krążkami oraz sprawdzenie, jak dobrze każdy zestaw krążków zachowuje się w warunkach obciążenia dynamicznego.

Podział wyników badań według serii DIN ujawnia szereg interesujących spostrzeżeń. Na wstępie można stwierdzić, że trendy zaobserwowane między seriami DIN w dużej mierze potwierdzają wartości uzyskane z obliczeń F_gesR zgodnie z normą DIN EN 16984, wskazując, że sprężyny talerzowe serii A wykazują największą histerezę tarciową w układzie równoległym, a następnie sprężyny serii B i C. Wykres dotyczący serii DIN A (rysunek 8) pokazuje, że chociaż zestaw smarowany osiągnął wyższą amplitudę siły przy maksymalnym ugięciu s_ges niż zestaw niesmarowany (prawdopodobnie ze względu na to, że tarcze w nim zawarte miały większe siły sprężystości), smarowanie miało wyraźny wpływ na rozpraszanie energii, przy czym zmniejszenie AUC między cyklami obciążania i rozładowywania wyniosło 17,4% dla zestawu smarowanego w porównaniu z 28,0% dla zestawu niesmarowanego.

---  -  ---  Obliczona krzywa nominalna     _______ Bez smarowania     _______ Smarowanie

Testy zestawu serii C (rysunek 9) wykazały najniższą histerezę tarcia spośród wszystkich serii DIN w obu stanach smarowania, przy redukcji AUC między cyklami obciążania i rozładowywania wynoszącej 12,0% dla zestawu smarowanego w porównaniu z 23,9% dla zestawu niesmarowanego. Jednak w serii C odnotowano również najmniejszy względny wzrost wydajności przy stosowaniu smarowania w porównaniu z zestawem bez smarowania.

• Największą natychmiastową korzyść wynikającą ze stosowania smarowania w układzie sprężyn talerzowych zaobserwowano w przypadku sprężyn talerzowych serii A.
• Najmniejsze natychmiastowe korzyści wynikające ze stosowania smarowania zaobserwowano w przypadku sprężyn talerzowych serii C, które wykazały również najmniejsze rozpraszanie energii przy równoległym układaniu dodatkowych talerzy.
  
  • Chociaż może się to wydawać obiecującym sposobem na zmniejszenie rozpraszania energii spowodowanego histerezą tarciową, w praktyce, jeśli dane zastosowanie wymagałoby użycia więcej niż dwóch tarcz serii C ułożonych równolegle, prawdopodobnie lepiej byłoby zastosować pojedynczą sprężynę talerzową serii A lub B, która dzięki braku równoległych powierzchni styku między tarczami wywoływałaby mniejszy efekt „pętli” histerezy wywołanej tarciem.
• Ostatecznie, o ile nie są wyraźnie pożądane naturalne właściwości tłumiące równoległego zestawu tarcz, idealny zestaw tarcz powinien zawierać jak najmniejszą liczbę tarcz w układzie równoległym, aby zredukować straty energii.
• Jeśli sprężyna talerzowa o najwyższej sile, kompatybilna z daną konstrukcją, nadal nie zapewnia wystarczającej siły sprężystej, aby spełnić wymagania obciążeniowe danego zastosowania, należy zastosować układ równoległy w połączeniu z odpowiednim środkiem smarnym w celu złagodzenia tarcia między powierzchniami styku talerzy.

Właściwy dobór sprężyn talerzowych, konfiguracja zestawu oraz smarowanie są ważnymi czynnikami, które należy wziąć pod uwagę, aby osiągnąć pożądaną wydajność i żywotność złożenia. Inżynierowie aplikacyjni firmy SPIROL są gotowi zapewnić bezpłatne wsparcie inżynieryjne w zakresie konkretnych wymagań aplikacyjnych.